教材内容、地位、作用分析　　

本课是九年义务教育五年制（山东）小学数学第8册28—33页的三角形的面积计算。　　

《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握梯形及组合图形的面积计算方法打下基础。　　

教学目标：　　

1、          经历验证三角形面积计算公式的过程，理解并能正确运用公式解决实际问题。　　

2、          在经历猜想、验证、实践与应用的过程，灵活运用数学学习的方法，培养自主学习和创新的意识。　　

3、          培养学生积极探索，勇于发言的学习精神，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情趣。　　

教学重点：　　

    掌握三角形面积的计算方法，正确解决实际问题。　　

教学难点：　　

理解三角形面积计算公式的推导过程。　　

教具准备：　　

多媒体课件，三角形的纸片，剪刀等。　　

教学过程：　　

一、     创设情景，导入新课。　　

课件展示情景图　　

一号蟹池平面示意图                二号蟹池平面示意图    　　

你能提出什么问题？筛选问题。　　

1、    怎样求三角形的面积呢？　　

2、    平行四边形的面积可以转化成学过的图形（长方形）求面积，三角形能不能也转化成学过的图形求面积呢?　　

【设计意图：　　

学生从复习上一节课刚刚学完的平行四边形的面积入手，在感受新的情境的同时为下面的学习奠定了基础，引导生进一步探究学习。】　　

二：构建新知。　　

1、         三角形能不能转化成学过的图形求面积呢？　　

【设计意图：　　

猜想是学习数学一个重要的方法，让学生合理，大胆地猜想会收到意想不到的效果。】　　

2、         你有什么好办法来验证你的猜想呢？　　

下面，你可以独立思考，也可以同桌合作，还可以小组交流，利用手中的学具，看看能不能把三角形也转化成我们学过的图形，从而求出它的面积。　　

3、         谁愿意到前面的展台演示一下。　　

生：　　

（1）用两个完全一样的直角三角形拼出一个平行四边形。　　

（2）    用两个完全一样的锐角三角形拼出一个平行四边形。　　

（3）    用两个完全一样的钝角三角形拼出一个平行四边形。　　

【设计意图：　　

让学生动手实践，培养了生的动手能力，使生在实践操作中体会2个完全一样的三角形与拼出的平行四边形直观上的联系。】　　

4、         看一看（1-3）拼出的这些平行四边形，与原来的三角形有什么关系？　　

你从中得出一个什么结论？　　

（1）              每个三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半。　　

（2）              三角形的底和高也就是拼出的平行四边形的底和高。　　

【设计意图：　　

验证过程是一个重要的学习尝试过程，真正放手给孩子，孩子会从中收益非浅。】　　

5、         用一个三角形能不能转化为以前学习过的图形呢？　　

课件演示：　　

（1）             通过割补和旋转平移将三角形转化为学过的长方形。　　

长方形的面积   =    长••宽　　

  ‖                  ‖　　

三角形的面积   =    底••高 ÷ 2　　

（2）             通过割补和旋转平移将三角形转化为学过的平行四边形。　　

平行四边形的面积  = 平行四边形的底••平行四边形的高　　

 ‖                  ‖　　

三角形的面积    =    三角形的底••三角形的高 ÷ 2　　

【设计意图：　　

充分利用现代化的教学手段，让生形象地感受割补和旋转平移的数学方法在学习中的运用。】　　

6、         三角形的面积公式怎么表示呢？　　

三角形的面积=  底×高÷2　　

用字母表示    s＝ah÷2　　

【设计意图：　　

在探究三角形的面积公式时，学生是经历观察、猜想、验证一系列的数学活动的。在这一过程中加深了生对三角形面积意义的认识，体验到成功的乐趣，培养了学生的思维能力。】　　

7、迁移训练。　　

课本P31、3　　

高=                底=             　　

强调：三角形的底=面积••2÷高        三角形的高=面积••2÷底　　

【设计意图：　　

这一环节的教学设计主要是为了培养学生公式变式的思维灵活性，学生们在练习中巩固了新知。】　　

8、         解决课前的情景问题。　　

（1）1号蟹池的面积是多少？　　

（2）2号蟹池每平方米产蟹1.5千克，今年能产多少千克蟹？　　

【设计意图：　　

通过解决课前的情景问题，让生灵活运用所学知识解决数学问题，渗透“学以致用”的思想。】　　

三：迁移训练。　　

1、         课本P31、 5　　

2、         课本P38、 8　　

【设计意图：　　

练习设计层次分明，形式灵活，及时巩固知识，使学生所学的新知识得到有效的提升，师在辅导巡视中，要注意面向全体学生。】　　

四：通过本节课的学习，你有什么收获和体会？　　

【设计意图：　　

让生自己总结学习的收获，即培养学生自己整理知识的能力，又使学生体验到成功的喜悦。】　　

案例评析：　　

《数学课程标准》指出：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”因此，这节课我重视学生动口、动手、动脑，探索三角形面积的计算方法，学生在探究过程中解决了问题，获得了知识，体验了成功。　　

这节课一系列活动的设计给了学生对新知探讨充足的的时间和空间，让学生通过实际操作和小组讨论尽情地获得知识积累。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。” 因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，因此本节课在教学思路上重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的，利用多媒体课件，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、课件演示的方法，找到了三角形如何转换成长方形、平行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。